فمثال الأول ، قولك : « كل ب ج وكلّما كان « 1 » كل ب آ ف ه ز » ، ينتج : « كلّما كان كل ج ب ف ه ز » . بيانه ، أنّه « كلّما كان كل ج آ فكل ب ج وكل ج آ وكلّما كان كل ب ج وكل ج آ فكل ب آ » ، ينتج القياس : « كلّما كان كل ج آ فكل ب آ » ، فإذا ضممت إليها الكبرى ، وهي « كلّما كان كل ب آ ف ه ز » ، ينتج المطلوب من الأوّل وهو « كلّما كان كل ج آ ف ه ز » . وأمّا إذا كان مقدم المتصلة سالبا كليا فالنتيجة تكون « كلّما كان لا شيء من ج آ ف ه ز » . والبرهان هو هذا البرهان بعينه . وأمّا مثال « 2 » الثاني ، فكقولك : « بعض ب ج وكلّما كان كل ب آ ف ه ز » ، ينتج : « قد يكون إذا كان بعض ج آ ب ف ه ز » ، إذ لو لم تصدق هذه النتيجة لصدق نقيضها وهو « ليس البتة إذا كان بعض ج آ ف ه ز » ، ينتج من الثاني : « ليس البتة إذا كان بعض ج آ ف ه ز » ، « 3 » فنجعله كبرى ، وكبرى القياس صغرى ، هكذا : « كلما كان كل ب آ ف ه ز وليس البتة إذا كان بعض ج آ ف ه ز » ، ينتج من الثاني : « ليس البتة إذا كان كل ب آ فبعض ج آ » ، وهو كاذب لصدق مضادّه وهو « كلّما كان كل ب آ فبعض ج آ » ، لأنّ المقدم مع الحملية ينتج التالي من الثالث . وإذا جعلنا المتصلة الصادقة ، وهو « كلّما كان كل ب آ فبعض ج آ » ، « 4 » صغرى ، وكبرى القياس كبرى ، أنتج من الثالث : « قد يكون إذا كان بعض ج آ ف ه ز » ، وهو المطلوب . وأمّا إذا كان مقدم المتصلة سالبا كليا تصير النتيجة : « قد يكون إذا كان ليس بعض ج آ ف ه ز » ، بعين البرهانين المتقدمين .

--> ( 1 ) . ب ، ت : - كل ب ج وكلّما كان . ( 2 ) . ب : والمثال . ( 3 ) . ب ، ت : - ينتج من الثاني ليس البتة إذا كان بعض ج آ ف ه ز . ( 4 ) . ب ، ت : - لأنّ المقدم مع الحملية ينتج التالي . . . وهو « كلّما كان كل ب آ فبعض ج آ » .